Grafická kalkulačka online
Zadejte výpočet a uvidíte výsledek jako na vědecké kalkulačce; pokud obsahuje x, nakreslí se jeho graf. Až tři funkce najednou, s průsečíky s osami, maximy a minimy, body, kde se protínají, a tabulkou hodnot ke stažení.
Zadejte výpočet a uvidíte výsledek, nebo funkci proměnné x a nakreslí se její graf.
Historie
Zde se objeví vaše výpočty.
Funkce
| Funkce | Bod | x | y |
|---|
Nakreslete funkci a uvidíte průsečíky s osami, maxima a minima.
Nakreslete funkci a uvidíte její tabulku hodnot.
Jak psát
- Desetinná čísla se píšou takto: 2,5
- Dvě hodnoty se oddělují takto: log(2; 8), logaritmus 8 o základu 2.
- Mocniny pomocí ^ (x^2) a odmocniny pomocí √ (√16) nebo ∛.
- Bez znaménka násobení: 2x, 3sin(x), (x+1)(x−1).
- Funkce: sin, cos, tan (nebo tg) a jejich inverzní funkce (asin, acos, atan), ln, log, abs, exp; ! je faktoriál a % dělí stem; konstanty π a e; Ans je poslední výsledek.
Výsledky jsou orientační. Solvemis nenese odpovědnost za získané výsledky ani za to, jak se použijí.
Solvemis je zdarma a bez registrace. Pokud vám pomohl a chcete projekt podpořit: Kupte mi kávu
Jak to funguje
Jak ji použít
- Zadejte výpočet a stiskněte = nebo Enter: přesune se do historie a Ans si zapamatuje výsledek pro další výpočet.
- Zadejte funkci proměnné x a stiskněte „Nakreslit“, nebo ji napište rovnou do f, g nebo h.
- Posouvejte a přibližujte graf a klepnutím na bod v seznamu ho uvidíte označený.
- Zvolte, kde tabulka hodnot začíná a končí a jaký má krok.
- Stáhněte graf, body, tabulku a historii jako PDF nebo CSV.
Jak se počítá
Výrazy čte vlastní parser a počítají se s čísly s dvojitou přesností (IEEE 754), s 10 platnými číslicemi ve výsledku. Ve stupních se úhly před výpočtem převádějí na radiány, s přesnými hodnotami v násobcích 30° a 45°. Graf se kreslí z přibližně tisíce bodů a v asymptotách se přerušuje. Průsečíky s osou x se hledají podle změny znaménka a zpřesňují Brentovou metodou, maxima a minima metodou zlatého řezu a průsečíky funkcí jako nulové body f − g.
Zdroje
- Chapter 4 Elementary Functions — NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Algorithms for Minimization without Derivatives (1973) — Richard P. Brent
- ECMAScript Language Specification: The Number Type — Ecma International (TC39)
O této kalkulačce
Vědecká kalkulačka, která umí i kreslit
Zadejte výpočet klávesnicí kalkulačky nebo svou vlastní a výsledek se ukáže hned. Stisknutím = se přesune do historie a Ans si pamatuje poslední výsledek: pokud další výpočet začnete znaménkem, třeba „+ 5“, přičte se k němu. Na telefonu má klávesnice kalkulačky vše potřebné (√, π, mocniny, goniometrické funkce) a neotevírá klávesnici telefonu; pokud dáváte přednost své, můžete ji přepnout tlačítkem.
Pokud výpočet obsahuje x, je to funkce: stiskněte „Nakreslit“ a přesune se do grafu. Najednou můžete mít až tři, f modře a g a h šedě, abyste je mohli porovnat nebo zjistit, kde se protínají.
Stupně, nebo radiány
Stejný úhel lze měřit ve stupních (celá otáčka je 360) nebo v radiánech (celá otáčka je 2π). Kalkulačka začíná ve stupních jako školní vědecké kalkulačky: sin(30) dá 1/2. V radiánech je sin(30) sinus 30 radiánů, tedy téměř −1. Přepínač nahoře platí pro všechno: výpočty, graf i tabulku. V radiánech je osa x goniometrických funkcí označena v násobcích π.
Co jsou význačné body
- Průsečík s osou x (kořen): kde f(x) = 0.
- Průsečík s osou y: hodnota f(0).
- Maximum a minimum: nejvyšší a nejnižší body každého úseku křivky (lokální maxima a minima).
- Průsečík dvou funkcí: kde f(x) = g(x). Takto se řeší rovnice pomocí grafu.
Klepněte na bod v seznamu a označí se v grafu. Body se hledají ve viditelné části: když graf posunete nebo přiblížíte, seznam se změní.
Příklady
- Přímka: 2x + 1 protíná osu y v 1 a osu x v −1/2.
- Parabola: x² − 4 protíná osu x v −2 a 2 a má minimum v (0, −4).
- Dvě funkce: x a x² se protínají v (0, 0) a (1, 1).
- Goniometrie: sin(x) ve stupních protíná osu x každých 180° a maxima má v 90° a −270°.
Kam až sahá
Je to numerická kalkulačka: výsledky dává s 10 číslicemi a body a tabulku s 6, ne v symbolickém tvaru (√2 se zobrazí jako desetinné číslo, ne jako √2). Body hledá ve viditelné části grafu: pokud jsou dva kořeny velmi blízko sebe, přibližte graf, abyste je oddělili. Nepracuje s komplexními čísly, takže √(−1) hlásí chybu. U výpočtů, na kterých záleží něco důležitého, ověřte výsledek jinou cestou.
Časté otázky
Proč sin(30) nedává 1/2?
Protože je kalkulačka přepnutá na radiány: 30 radiánů není 30 stupňů. Klepněte na „Stupně“ vedle pole výpočtu a sin(30) dá 1/2. Kalkulačka začíná ve stupních jako školní vědecké kalkulačky a přepínač platí pro všechno: výpočty, graf i tabulku.
Jak vyřeším rovnici?
Zapište každou stranu jako funkci: levou do f a pravou do g. Řešení jsou průsečíky obou grafů, které se objeví v seznamu význačných bodů. Například pro x² = x + 2 se f(x) = x^2 a g(x) = x + 2 protínají v x = −1 a x = 2.
Proč odmocnina ze záporného čísla hlásí chybu?
Protože kalkulačka pracuje s reálnými čísly a druhá odmocnina ze záporného čísla není reálné číslo. Totéž platí pro logaritmus nuly nebo záporného čísla. Třetí odmocnina existuje: ∛(−8) = −2.
Jak zadám logaritmus o jiném základu?
Jako log(b; x) nebo log(b, x), podle oddělovače ve vaší zemi, se základem na prvním místě: logaritmus 8 o základu 2 je 3. V části „Jak psát“ pod tabulkou uvidíte, jaký znak tu odděluje hodnoty. Samotné log(x) je dekadický logaritmus a ln(x) přirozený.
Ukládá se historie?
Ne. Historie existuje, dokud je stránka otevřená, a nikam se neukládá. Pokud si ji chcete ponechat, stáhněte si ji před zavřením jako PDF nebo CSV.
Proč je graf tg(x) přerušený?
Protože v 90°, 270° a dalších lichých násobcích 90° tangens neexistuje: roste do nekonečna. Graf se tam přeruší, místo aby obě strany spojil svislou čarou, která k funkci nepatří, a tato místa se nepočítají jako průsečíky s osou x.
Aktualizováno 10. října 2026
Chybí vám něco v tomto nástroji, nebo nástroj, který tu není? Napište nám