Grafisk kalkulator
Skriv en utregning, så ser du resultatet som på en vitenskapelig kalkulator; inneholder den x, blir den tegnet. Opptil tre funksjoner samtidig, med skjæringspunkter med aksene, toppunkter og bunnpunkter, hvor de skjærer hverandre og en verditabell du kan laste ned.
Skriv en utregning for å se resultatet, eller en funksjon av x for å tegne den.
Historikk
Her vises utregningene dine.
Funksjoner
| Funksjon | Punkt | x | y |
|---|
Tegn en funksjon for å se skjæringspunktene med aksene, toppunktene og bunnpunktene.
Tegn en funksjon for å se verditabellen.
Slik skriver du
- Desimaltall skriver du slik: 2,5
- To verdier skiller du slik: log(2; 8), logaritmen til 8 med grunntall 2.
- Potenser med ^ (x^2) og røtter med √ (√16) eller ∛.
- Uten gangetegn: 2x, 3sin(x), (x+1)(x−1).
- Funksjoner: sin, cos, tan og de omvendte funksjonene (asin, acos, atan), ln, log, abs, exp; ! er fakultet og % deler på 100; konstantene π og e; Ans er siste resultat.
Veiledende resultat. Solvemis tar ikke ansvar for resultatene eller for hvordan de brukes.
Solvemis er gratis og krever ingen konto. Hvis den har vært nyttig og du vil støtte prosjektet: Spander en kaffe på meg
Slik fungerer det
Slik bruker du den
- Skriv en utregning og trykk på = eller Enter: den havner i historikken, og Ans husker resultatet til neste.
- Skriv en funksjon av x og trykk på «Tegn», eller skriv den rett inn i f, g eller h.
- Flytt og zoom grafen, og trykk på et punkt i listen for å se det markert.
- Velg hvor verditabellen starter og slutter, og med hvilket steg.
- Last ned grafen, punktene, tabellen og historikken som PDF eller CSV.
Slik regnes det ut
Uttrykkene leses av vår egen parser og regnes med tall med dobbel presisjon (IEEE 754), med 10 gjeldende sifre i resultatet. I grader gjøres vinkler om til radianer før utregningen, med eksakte verdier ved multipler av 30° og 45°. Grafen tegnes med rundt tusen punkter og brytes ved asymptoter. Nullpunkter finnes ved fortegnsskifte og forbedres med Brents metode, toppunkter og bunnpunkter med det gylne snitt og skjæringspunkter som nullpunkter for f − g.
Kilder
- Chapter 4 Elementary Functions — NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Algorithms for Minimization without Derivatives (1973) — Richard P. Brent
- ECMAScript Language Specification: The Number Type — Ecma International (TC39)
Om denne kalkulatoren
En vitenskapelig kalkulator som også tegner
Skriv en utregning med kalkulatorens tastatur eller ditt eget, og resultatet vises med en gang. Med = havner den i historikken, og Ans husker siste resultat: begynner du neste utregning med et tegn, som «+ 5», legges det til. På mobilen har kalkulatorens tastatur alt du trenger (√, π, potenser, trigonometri) og åpner ikke telefonens tastatur; vil du heller bruke ditt eget, kan du bytte med en knapp.
Inneholder utregningen x, er den en funksjon: trykk på «Tegn», så havner den i grafen. Du kan ha opptil tre samtidig, f i blått og g og h i grått, for å sammenligne dem eller se hvor de skjærer hverandre.
Grader eller radianer
Samme vinkel kan måles i grader (en hel runde er 360) eller i radianer (en hel runde er 2π). Kalkulatoren starter i grader, som kalkulatorene på skolen: sin(30) blir 1/2. I radianer er sin(30) sinus til 30 radianer, som er nesten −1. Bryteren øverst gjelder alt: utregninger, graf og tabell. I radianer deles x-aksen for trigonometriske funksjoner inn i multipler av π.
Hva de viktige punktene er
- Nullpunkt: der f(x) = 0, altså der grafen skjærer x-aksen.
- Skjæring med y-aksen: verdien av f(0).
- Toppunkt og bunnpunkt: de høyeste og laveste punktene på hver del av kurven (lokale maksimums- og minimumspunkter).
- Skjæring mellom to funksjoner: der f(x) = g(x). Slik løser man en likning grafisk.
Trykk på et punkt i listen, så blir det markert i grafen. Punktene søkes i den delen som vises: flytter eller zoomer du grafen, endres listen.
Eksempler
- En rett linje: 2x + 1 skjærer y-aksen i 1 og har nullpunktet −1/2.
- En parabel: x² − 4 har nullpunktene −2 og 2 og bunnpunktet (0, −4).
- To funksjoner: x og x² skjærer hverandre i (0, 0) og (1, 1).
- Trigonometri: sin(x) i grader har et nullpunkt for hver 180° og toppunkter ved 90° og −270°.
Begrensninger
Det er en numerisk kalkulator: den gir resultater med 10 sifre og punkter og tabell med 6, ikke på symbolsk form (√2 vises som desimaltall, ikke som √2). Den søker etter punktene i den synlige delen av grafen: ligger to nullpunkter veldig tett, kan du zoome inn for å skille dem. Den regner ikke med komplekse tall, så √(−1) gir en feil. Kontroller resultatet på en annen måte når utregningen avgjør noe viktig.
Vanlige spørsmål
Hvorfor blir ikke sin(30) 1/2?
Fordi kalkulatoren står på radianer: 30 radianer er ikke 30 grader. Trykk på «Grader» ved siden av feltet for utregningen, så blir sin(30) 1/2. Kalkulatoren starter i grader, som kalkulatorene på skolen, og innstillingen gjelder alt: utregninger, graf og tabell.
Hvordan løser jeg en likning?
Skriv hver side som en funksjon: venstre side i f og høyre side i g. Løsningene er der de to grafene skjærer hverandre, og de står i listen over viktige punkter. For x² = x + 2 skjærer for eksempel f(x) = x^2 og g(x) = x + 2 hverandre i x = −1 og x = 2.
Hvorfor gir kvadratroten av et negativt tall en feil?
Fordi kalkulatoren regner med reelle tall, og kvadratroten av et negativt tall er ikke et reelt tall. Det samme gjelder logaritmen av 0 eller av et negativt tall. Kubikkroten finnes derimot: ∛(−8) = −2.
Hvordan skriver jeg en logaritme med et annet grunntall?
Med log(b; x) eller log(b, x), avhengig av skilletegnet i landet ditt, med grunntallet først: logaritmen til 8 med grunntall 2 er 3. Under «Slik skriver du», under tabellen, ser du hvilket tegn som skiller verdiene her. log(x) alene er tierlogaritmen og ln(x) den naturlige logaritmen.
Blir historikken lagret?
Nei. Historikken finnes så lenge siden er åpen, og lagres ingen steder. Vil du beholde den, kan du laste den ned som PDF eller CSV før du lukker.
Hvorfor er tan(x) brutt?
Fordi tangens ikke finnes ved 90°, 270° og de andre odde multiplene av 90°: den går mot uendelig. Grafen brytes der i stedet for å binde sammen sidene med en loddrett strek som ikke hører til funksjonen, og de stedene teller ikke som nullpunkter.
Oppdatert 10. oktober 2026
Savner du noe i dette verktøyet, eller et verktøy vi ikke har? Skriv til oss