Calculadora gráfica online
Escreva um cálculo e verá o resultado, como numa calculadora científica; se tiver x, é desenhado. Até três funções ao mesmo tempo, com as interseções com os eixos, os máximos e mínimos, os pontos em que se cruzam e uma tabela de valores que pode transferir.
Escreva um cálculo para ver o resultado, ou uma função de x para a desenhar.
Histórico
Os seus cálculos vão aparecer aqui.
Funções
| Função | Ponto | x | y |
|---|
Desenhe uma função para ver as interseções com os eixos, os máximos e os mínimos.
Desenhe uma função para ver a tabela de valores.
Como escrever
- As casas decimais escrevem-se assim: 2,5
- Dois valores separam-se assim: log(2; 8), o logaritmo de 8 na base 2.
- Potências com ^ (x^2) e raízes com √ (√16) ou ∛.
- Sem sinal de multiplicação: 2x, 3sin(x), (x+1)(x−1).
- Funções: sin (ou sen), cos, tan (ou tg) e as suas inversas (asin, acos, atan), ln, log, abs, exp; ! é o fatorial e % divide por 100; constantes π e o número e; Ans é o último resultado.
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Como funciona
Como utilizar
- Escreva um cálculo e prima = ou Enter: passa para o histórico, e Ans guarda o resultado para o seguinte.
- Escreva uma função de x e prima «Desenhar», ou escreva-a diretamente em f, g ou h.
- Mova e aproxime o gráfico, e toque num ponto da lista para o ver marcado.
- Escolha onde começa e acaba a tabela de valores e o passo.
- Transfira o gráfico, os pontos, a tabela e o histórico em PDF ou CSV.
De onde vem o cálculo
As expressões são lidas por um analisador próprio e calculadas com números de dupla precisão (IEEE 754), com 10 algarismos significativos no resultado. Em graus, os ângulos são convertidos em radianos antes do cálculo, com valores exatos nos múltiplos de 30° e 45°. O gráfico é desenhado com cerca de mil pontos e interrompe-se nas assíntotas. As interseções com o eixo x procuram-se por mudança de sinal e afinam-se com o método de Brent; os máximos e mínimos, pela secção dourada; os cruzamentos, como os zeros de f − g.
Fontes
- Chapter 4 Elementary Functions — NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Algorithms for Minimization without Derivatives (1973) — Richard P. Brent
- ECMAScript Language Specification: The Number Type — Ecma International (TC39)
Sobre esta calculadora
Uma científica que também desenha
Escreva um cálculo com o teclado da calculadora ou com o seu, e o resultado aparece de imediato. Ao premir =, passa para o histórico, e Ans guarda o último resultado: se começar o seguinte com um sinal, como «+ 5», é somado a esse resultado. No telemóvel, o teclado da calculadora tem tudo o que é preciso (√, π, potências, trigonometria) e não abre o teclado do aparelho; se preferir o seu, há um botão para mudar.
Se o cálculo tiver x, é uma função: prima «Desenhar» e passa para o gráfico. Pode ter até três ao mesmo tempo, f a azul e g e h a cinzento, para as comparar ou ver onde se cruzam.
Graus ou radianos
O mesmo ângulo pode medir-se em graus (uma volta são 360) ou em radianos (uma volta são 2π). A calculadora começa em graus, como as científicas da escola: sin(30) dá 1/2. Em radianos, sin(30) é o seno de 30 radianos, que é quase −1. A opção de cima vale para tudo: os cálculos, o gráfico e a tabela. Em radianos, o eixo x das funções trigonométricas é marcado em múltiplos de π.
O que são os pontos notáveis
- Interseção com o eixo x (um zero): onde f(x) = 0.
- Interseção com o eixo y: o valor de f(0).
- Máximo e mínimo: os pontos mais altos e mais baixos de cada troço da curva (máximos e mínimos relativos).
- Cruzamento de duas funções: onde f(x) = g(x). É assim que se resolve uma equação com o gráfico.
Toque num deles na lista e fica marcado no gráfico. Os pontos procuram-se na parte visível: se mover ou aproximar o gráfico, a lista muda.
Exemplos
- Uma reta: 2x + 1 interseta o eixo y em 1 e o eixo x em −1/2.
- Uma parábola: x² − 4 interseta o eixo x em −2 e em 2 e tem o mínimo em (0, −4).
- Duas funções: x e x² cruzam-se em (0, 0) e em (1, 1).
- Trigonometria: sin(x) em graus interseta o eixo x de 180° em 180° e tem os máximos em 90° e −270°.
Até onde vai
É uma calculadora numérica: dá os resultados com 10 algarismos, e os pontos e a tabela com 6, não na forma simbólica (√2 aparece com as casas decimais, não como √2). Procura os pontos na parte visível do gráfico: se duas raízes estiverem muito próximas, aproxime-o para as separar. Não trabalha com números complexos, por isso √(−1) dá erro. Para cálculos que decidem algo importante, confirme o resultado por outra via.
Perguntas frequentes
Porque é que sin(30) não dá 1/2?
Porque está em radianos: 30 radianos não são 30 graus. Toque em «Graus», junto ao campo do cálculo, e sin(30) dará 1/2. A calculadora começa em graus, como as científicas da escola, e a opção vale para tudo: os cálculos, o gráfico e a tabela.
Como resolvo uma equação?
Escreva cada membro como uma função: o da esquerda em f e o da direita em g. As soluções são os pontos em que os dois gráficos se cruzam, que aparecem na lista de pontos notáveis. Para x² = x + 2, por exemplo, f(x) = x^2 e g(x) = x + 2 cruzam-se em x = −1 e em x = 2.
Porque é que a raiz de um número negativo dá erro?
Porque a calculadora trabalha com números reais, e a raiz quadrada de um número negativo não é um número real. O mesmo acontece com o logaritmo de 0 ou de um número negativo. A raiz cúbica existe: ∛(−8) = −2.
Como escrevo um logaritmo noutra base?
Com log(b; x) ou log(b, x), consoante o separador do seu país, com a base primeiro: o logaritmo de 8 na base 2 é 3. Em «Como escrever», por baixo da tabela, vê que sinal separa os valores aqui. log(x) sozinho é o logaritmo decimal e ln(x), o natural.
O histórico fica guardado?
Não. O histórico existe enquanto a página está aberta e não é guardado em lado nenhum. Se o quiser conservar, transfira-o em PDF ou CSV antes de fechar.
Porque é que tan(x) aparece cortada?
Porque em 90°, 270° e nos outros múltiplos ímpares de 90° a tangente não existe: tende para infinito. O gráfico interrompe-se aí em vez de unir os dois lados com uma linha vertical que não faz parte da função, e esses pontos não contam como interseções com o eixo x.
Atualizado em 10 de outubro de 2026
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