그래프 계산기
계산식을 입력하면 공학용 계산기처럼 결과가 나오고, x가 들어 있으면 그래프를 그립니다. 함수를 최대 3개까지 함께 그리며 축과의 교점, 극대와 극소, 서로 만나는 점, 내려받을 수 있는 함숫값 표를 보여 줍니다.
계산식을 입력하면 결과가 나오고, x가 들어간 함수를 입력하면 그래프를 그립니다.
기록
여기에 계산 기록이 표시됩니다.
함수
| 함수 | 점 | x | y |
|---|
함수 그래프를 그리면 축과의 교점, 극대와 극소가 표시됩니다.
함수 그래프를 그리면 함숫값 표가 표시됩니다.
입력 방법
- 소수는 이렇게 씁니다: 2.5
- 두 값은 이렇게 구분합니다: log(2, 8)은 밑이 2인 8의 로그입니다.
- 거듭제곱은 ^ (x^2), 제곱근은 √ (√16) 또는 ∛로 씁니다.
- 곱셈 기호는 생략할 수 있습니다: 2x, 3sin(x), (x+1)(x−1).
- 함수: sin, cos, tan과 그 역함수(asin, acos, atan), ln, log, abs, exp. !는 팩토리얼, %는 100으로 나눕니다. 상수 π와 e. Ans는 직전 결과입니다.
참고용 결과입니다. Solvemis는 계산 결과와 그 이용에 대해 책임지지 않습니다.
Solvemis는 무료이며 가입이 필요 없습니다. 도움이 되었고 프로젝트를 응원하고 싶다면: 커피 한 잔 사 주기
작동 방식
사용 방법
- 계산식을 입력하고 = 또는 Enter를 누르면 기록에 들어가고, Ans가 결과를 다음 계산을 위해 기억합니다.
- x의 함수를 입력하고 '그래프 그리기'를 누르거나 f, g, h에 바로 씁니다.
- 그래프를 이동하고 확대하며, 목록의 점을 누르면 그래프에 표시됩니다.
- 함숫값 표의 시작, 끝, 간격을 정합니다.
- 그래프, 점, 표, 기록을 PDF나 CSV로 내려받습니다.
계산 방법
식은 자체 파서로 읽고 배정밀도 수(IEEE 754)로 계산하며, 결과는 유효숫자 10자리로 보여 줍니다. 도 단위에서는 계산 전에 각도를 라디안으로 바꾸고, 30°와 45°의 배수에서는 정확한 값을 씁니다. 그래프는 약 1000개의 점으로 그리고 점근선에서 끊습니다. x축과의 교점은 부호가 바뀌는 곳에서 찾아 브렌트 방법으로 다듬고, 극대와 극소는 황금분할 탐색으로, 두 함수의 교점은 f − g의 영점으로 구합니다.
출처
- Chapter 4 Elementary Functions — NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Algorithms for Minimization without Derivatives (1973) — Richard P. Brent
- ECMAScript Language Specification: The Number Type — Ecma International (TC39)
이 계산기에 대하여
그래프도 그리는 공학용 계산기
계산기 키패드나 자신의 키보드로 계산식을 입력하면 바로 결과가 나옵니다. =를 누르면 기록에 들어가고 Ans가 직전 결과를 기억합니다. 다음 계산을 ’+ 5’처럼 기호로 시작하면 그 결과에 더해집니다. 휴대폰에서는 계산기 키패드에 필요한 것(√, π, 거듭제곱, 삼각함수)이 모두 있고 휴대폰 키보드가 열리지 않습니다. 자신의 키보드를 쓰고 싶다면 버튼으로 바꿀 수 있습니다.
계산식에 x가 있으면 함수입니다. ’그래프 그리기’를 누르면 그래프에 나타납니다. 최대 3개까지 함께 그릴 수 있으며 f는 파란색, g와 h는 회색입니다. 함수를 비교하거나 만나는 점을 볼 수 있습니다.
도와 라디안
같은 각도를 도(한 바퀴는 360)로도, 라디안(한 바퀴는 2π)으로도 잴 수 있습니다. 이 계산기는 학교 공학용 계산기처럼 도로 시작하므로 sin(30)은 1/2입니다. 라디안에서 sin(30)은 30라디안의 사인으로, 거의 −1입니다. 위쪽 설정은 계산, 그래프, 표 모두에 적용됩니다. 라디안에서는 삼각함수의 x축 눈금이 π의 배수로 표시됩니다.
주요 점이란
- x축과의 교점(근): f(x) = 0인 곳.
- y축과의 교점: f(0)의 값.
- 극대와 극소: 곡선 각 구간에서 가장 높은 점과 가장 낮은 점.
- 두 함수의 교점: f(x) = g(x)인 곳. 그래프로 방정식을 푸는 방법입니다.
목록에서 점을 누르면 그래프에 표시됩니다. 점은 보이는 범위에서 찾으므로, 그래프를 이동하거나 확대하면 목록이 바뀝니다.
예시
- 직선: 2x + 1은 y축과 1에서, x축과 −1/2에서 만납니다.
- 포물선: x² − 4는 x축과 −2, 2에서 만나고 극소는 (0, −4)입니다.
- 두 함수: x와 x²은 (0, 0)과 (1, 1)에서 만납니다.
- 삼각함수: 도 단위의 sin(x)는 180°마다 x축과 만나고, 극대는 90°와 −270°에 있습니다.
할 수 있는 것과 없는 것
수치 계산기입니다. 결과는 10자리, 점과 표는 6자리로 보여 주며 기호 형태로 나타내지 않습니다(√2는 √2가 아니라 소수로 표시됩니다). 점은 그래프의 보이는 범위에서 찾으므로, 두 근이 매우 가까우면 확대해서 구분하세요. 복소수는 다루지 않으므로 √(−1)은 오류가 납니다. 중요한 것을 결정하는 계산이라면 다른 방법으로도 결과를 확인하세요.
자주 묻는 질문
sin(30)이 1/2이 아닌 이유는?
라디안으로 설정되어 있기 때문입니다. 30라디안은 30도가 아닙니다. 입력란 옆의 '도'를 누르면 sin(30)이 1/2이 됩니다. 이 계산기는 학교에서 쓰는 공학용 계산기처럼 도로 시작하며, 이 설정은 계산, 그래프, 표 모두에 적용됩니다.
방정식은 어떻게 푸나요?
양변을 각각 함수로 씁니다. 왼쪽 변은 f에, 오른쪽 변은 g에 넣으세요. 해는 두 그래프의 교점이며 주요 점 목록에 나타납니다. 예를 들어 x² = x + 2라면 두 함수 f(x) = x^2, g(x) = x + 2는 x = −1과 x = 2에서 만납니다.
음수의 제곱근이 오류가 나는 이유는?
이 계산기는 실수로 계산하는데, 음수의 제곱근은 실수가 아니기 때문입니다. 0이나 음수의 로그도 마찬가지입니다. 세제곱근은 존재합니다: ∛(−8) = −2.
밑이 다른 로그는 어떻게 쓰나요?
log(b; x) 또는 log(b, x)처럼 나라별 구분 기호에 맞춰 밑을 먼저 씁니다. 밑이 2인 8의 로그는 3입니다. 표 아래의 '입력 방법'에서 여기서 쓰는 구분 기호를 확인할 수 있습니다. log(x)만 쓰면 상용로그, ln(x)는 자연로그입니다.
기록이 저장되나요?
아니요. 기록은 페이지가 열려 있는 동안만 남고 어디에도 저장되지 않습니다. 보관하려면 닫기 전에 PDF나 CSV로 내려받으세요.
tan(x) 그래프가 끊겨 보이는 이유는?
90°, 270° 등 90°의 홀수배에서는 탄젠트가 존재하지 않고 무한대로 가기 때문입니다. 그래프는 그곳에서 끊기며, 함수에 속하지 않는 세로선으로 양쪽을 잇지 않습니다. 이 점들은 x축과의 교점으로 세지 않습니다.
업데이트: 2026년 10월 10일
이 도구에 부족한 점이나, 여기 없는 도구가 있나요? 의견 보내기