Grafische rekenmachine online
Typ een berekening en je ziet de uitkomst, zoals op een wetenschappelijke rekenmachine; staat er x in, dan wordt ze getekend. Tot drie functies tegelijk, met hun snijpunten met de assen, maxima en minima, de punten waar ze elkaar snijden en een tabel met waarden om te downloaden.
Typ een berekening om de uitkomst te zien, of een functie van x om die te tekenen.
Geschiedenis
Hier verschijnen je berekeningen.
Functies
| Functie | Punt | x | y |
|---|
Teken een functie om de snijpunten met de assen, de maxima en de minima te zien.
Teken een functie om de tabel met waarden te zien.
Zo typ je
- Decimalen typ je zo: 2,5
- Twee waarden scheid je zo: log(2; 8), de logaritme van 8 met grondtal 2.
- Machten met ^ (x^2) en wortels met √ (√16) of ∛.
- Zonder maalteken: 2x, 3sin(x), (x+1)(x−1).
- Functies: sin, cos, tan en hun inverses (asin, acos, atan), ln, log, abs, exp; ! is de faculteit en % deelt door 100; constanten π en e; Ans is de laatste uitkomst.
Indicatieve uitkomst. Solvemis is niet aansprakelijk voor de verkregen uitkomsten of het gebruik ervan.
Solvemis is gratis en zonder account. Heb je er iets aan gehad en wil je het project steunen? Trakteer me op een koffie
Zo werkt het
Zo gebruik je het
- Typ een berekening en druk op = of Enter: ze komt in de geschiedenis en Ans onthoudt de uitkomst voor de volgende.
- Typ een functie van x en druk op „Tekenen”, of schrijf haar direct in f, g of h.
- Verschuif en zoom de grafiek, en tik op een punt in de lijst om het gemarkeerd te zien.
- Kies waar de tabel met waarden begint en eindigt en met welke stap.
- Download de grafiek, de punten, de tabel en de geschiedenis als PDF of CSV.
Zo wordt het berekend
De uitdrukkingen worden gelezen met een eigen parser en berekend met getallen in dubbele precisie (IEEE 754), met 10 significante cijfers in de uitkomst. In graden worden hoeken vóór de berekening omgerekend naar radialen, met exacte waarden bij veelvouden van 30° en 45°. De grafiek wordt getekend met ongeveer duizend punten en onderbroken bij asymptoten. Snijpunten met de x-as worden gezocht via tekenwisselingen en verfijnd met de methode van Brent, maxima en minima met de gulden snede en snijpunten van functies als nulpunten van f − g.
Bronnen
- Chapter 4 Elementary Functions — NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Algorithms for Minimization without Derivatives (1973) — Richard P. Brent
- ECMAScript Language Specification: The Number Type — Ecma International (TC39)
Over deze rekenmachine
Een wetenschappelijke rekenmachine die ook tekent
Typ een berekening met het toetsenbord van de rekenmachine of met je eigen toetsenbord en de uitkomst verschijnt meteen. Met = gaat ze naar de geschiedenis, en Ans onthoudt de laatste uitkomst: begin je de volgende berekening met een teken, zoals „+ 5”, dan wordt het daarbij opgeteld. Op de telefoon heeft het toetsenbord van de rekenmachine alles wat je nodig hebt (√, π, machten, goniometrie) en opent het niet het toetsenbord van de telefoon; heb je liever je eigen toetsenbord, dan kun je met een knop wisselen.
Staat er x in de berekening, dan is het een functie: druk op „Tekenen” en ze gaat naar de grafiek. Je kunt er tot drie tegelijk hebben, f in blauw en g en h in grijs, om ze te vergelijken of te zien waar ze elkaar snijden.
Graden of radialen
Dezelfde hoek kun je meten in graden (een hele draai is 360) of in radialen (een hele draai is 2π). De rekenmachine begint in graden, zoals de rekenmachines op school: sin(30) geeft 1/2. In radialen is sin(30) de sinus van 30 radialen, en dat is bijna −1. De schakelaar bovenaan geldt voor alles: berekeningen, grafiek en tabel. In radialen wordt de x-as van goniometrische functies verdeeld in veelvouden van π.
Wat bijzondere punten zijn
- Snijpunt met de x-as (een nulpunt): waar f(x) = 0.
- Snijpunt met de y-as: de waarde van f(0).
- Maximum en minimum: de hoogste en laagste punten van elk stuk van de grafiek (lokale maxima en minima).
- Snijpunt van twee functies: waar f(x) = g(x). Zo los je een vergelijking op met de grafiek.
Tik er een aan in de lijst en het wordt gemarkeerd in de grafiek. De punten worden gezocht in het deel dat je ziet: als je de grafiek verschuift of inzoomt, verandert de lijst.
Voorbeelden
- Een lijn: 2x + 1 snijdt de y-as in 1 en de x-as in −1/2.
- Een parabool: x² − 4 snijdt de x-as in −2 en 2 en heeft het minimum in (0, −4).
- Twee functies: x en x² snijden elkaar in (0, 0) en (1, 1).
- Goniometrie: sin(x) in graden snijdt de x-as om de 180° en heeft maxima bij 90° en −270°.
Grenzen van de rekenmachine
Het is een numerieke rekenmachine: ze geeft uitkomsten met 10 cijfers, en punten en tabel met 6, niet in symbolische vorm (√2 verschijnt als decimaal getal, niet als √2). Ze zoekt de punten in het zichtbare deel van de grafiek: liggen twee nulpunten heel dicht bij elkaar, zoom dan in om ze te scheiden. Ze werkt niet met complexe getallen, dus √(−1) geeft een fout. Controleer bij berekeningen die over iets belangrijks beslissen de uitkomst op een andere manier.
Veelgestelde vragen
Waarom geeft sin(30) geen 1/2?
Omdat de rekenmachine op radialen staat: 30 radialen zijn geen 30 graden. Tik op „Graden”, naast het invoerveld, en sin(30) geeft 1/2. De rekenmachine begint in graden, zoals de rekenmachines op school, en de instelling geldt voor alles: berekeningen, grafiek en tabel.
Hoe los ik een vergelijking op?
Schrijf elk lid als een functie: het linkerlid in f en het rechterlid in g. De oplossingen zijn de snijpunten van de twee grafieken, die in de lijst met bijzondere punten staan. Bij x² = x + 2 bijvoorbeeld snijden f(x) = x^2 en g(x) = x + 2 elkaar bij x = −1 en x = 2.
Waarom geeft de wortel van een negatief getal een fout?
Omdat de rekenmachine met reële getallen werkt, en de wortel van een negatief getal is geen reëel getal. Hetzelfde geldt voor de logaritme van 0 of van een negatief getal. De derdemachtswortel bestaat wel: ∛(−8) = −2.
Hoe typ ik een logaritme met een ander grondtal?
Met log(b; x) of log(b, x), afhankelijk van het scheidingsteken in je land, met het grondtal eerst: de logaritme van 8 met grondtal 2 is 3. Onder „Zo typ je”, onder de tabel, zie je welk teken hier de waarden scheidt. log(x) alleen is de logaritme met grondtal 10 en ln(x) de natuurlijke.
Wordt de geschiedenis bewaard?
Nee. De geschiedenis bestaat zolang de pagina open is en wordt nergens opgeslagen. Wil je haar bewaren, download haar dan als PDF of CSV voordat je de pagina sluit.
Waarom is tan(x) onderbroken?
Omdat de tangens bij 90°, 270° en de andere oneven veelvouden van 90° niet bestaat: hij gaat naar oneindig. De grafiek wordt daar onderbroken in plaats van beide kanten te verbinden met een verticale lijn die niet bij de functie hoort, en die punten tellen niet als snijpunten met de x-as.
Bijgewerkt op 10 oktober 2026
Mis je iets in deze tool, of een tool die er niet is? Schrijf ons