Hversdagsleg vandamál. Leyst.

Ísland

Veldu land

Við vísum þér aldrei sjálfkrafa áfram. Veldu þá útgáfu sem þú vilt.

Evrópa

Ameríka

Asía

Eyjaálfa

Grafísk reiknivél

Sláðu inn dæmi og þú sérð niðurstöðuna eins og á vísindalegri reiknivél; ef x er í því er það teiknað. Allt að þrjú föll í einu, með skurðpunktum við ásana, hágildum og lággildum, hvar þau skerast og gildatöflu sem þú getur sótt.

Sláðu inn dæmi til að sjá niðurstöðuna, eða fall af x til að teikna það.

Saga

Dæmin þín birtast hér.

Föll

Dragðu til að færa (í símanum með tveimur fingrum); klíptu eða notaðu Ctrl + skrunhjólið til að stækka.
Sérstakir punktar
FallPunkturxy

Teiknaðu fall til að sjá skurðpunkta þess við ásana, hágildi og lággildi.

Teiknaðu fall til að sjá gildatöflu þess.

Svona skrifarðu
  • Tugabrot eru skrifuð svona: 2,5
  • Tvö gildi eru aðskilin svona: log(2; 8), lógaritmi 8 með grunntölu 2.
  • Veldi með ^ (x^2) og rætur með √ (√16) eða ∛.
  • Án margföldunarmerkis: 2x, 3sin(x), (x+1)(x−1).
  • Föll: sin, cos, tan og andhverfur þeirra (asin, acos, atan), ln, log, abs, exp; ! er aðfeldi og % deilir með 100; fastarnir π og e; Ans er síðasta niðurstaða.

Leiðbeinandi niðurstaða. Solvemis ber ekki ábyrgð á niðurstöðunum né á því hvernig þær eru notaðar.

Solvemis er ókeypis og krefst engrar nýskráningar. Ef þetta kom að gagni og þú vilt styðja verkefnið: Gefðu mér kaffibolla

Þessi síða var þýdd með gervigreind og móðurmálshafi hefur ekki enn farið yfir hana, svo hún getur innihaldið villur. Lesa á ensku. Ef þú sérð villu, skrifaðu okkur á info@solvemis.com.

Svona virkar það

Svona notarðu hana

  1. Sláðu inn dæmi og ýttu á = eða Enter: það fer í söguna og Ans geymir niðurstöðuna fyrir það næsta.
  2. Sláðu inn fall af x og ýttu á „Teikna“, eða skrifaðu það beint í f, g eða h.
  3. Færðu og stækkaðu grafið og ýttu á punkt á listanum til að sjá hann merktan.
  4. Veldu hvar gildataflan byrjar og endar og hve stórt skrefið er.
  5. Sæktu grafið, punktana, töfluna og söguna sem PDF eða CSV.

Svona er reiknað

Segðirnar eru lesnar með eigin þáttara og reiknaðar með tvöfaldri nákvæmni (IEEE 754), með 10 markverðum tölustöfum í niðurstöðunni. Í gráðum er hornum breytt í radíana fyrir útreikninginn, með nákvæmum gildum við margfeldi af 30° og 45°. Grafið er teiknað með um þúsund punktum og slitið við aðfellur. Núllstöðvar eru fundnar út frá formerkjaskiptum og fínstilltar með aðferð Brents, hágildi og lággildi með gullinsniðsleit og skurðpunktar sem núllstöðvar f − g.

Heimildir

Um þessa reiknivél

Vísindaleg reiknivél sem teiknar líka

Sláðu inn dæmi með hnöppum reiknivélarinnar eða þínu eigin lyklaborði og niðurstaðan birtist strax. Með = fer það í söguna og Ans geymir síðustu niðurstöðu: ef þú byrjar næsta dæmi á tákni, eins og „+ 5“, bætist það við hana. Í símanum hafa hnappar reiknivélarinnar allt sem þarf (√, π, veldi, hornaföll) og lyklaborð símans opnast ekki; ef þú vilt frekar nota þitt geturðu skipt með hnappi.

Ef x er í dæminu er það fall: ýttu á „Teikna“ og það fer á grafið. Þú getur haft allt að þrjú í einu, f í bláu og g og h í gráu, til að bera þau saman eða sjá hvar þau skerast.

Gráður eða radíanar

Sama hornið má mæla í gráðum (heill hringur er 360) eða í radíönum (heill hringur er 2π). Reiknivélin byrjar í gráðum, eins og vísindalegu reiknivélarnar í skólanum: sin(30) gefur 1/2. Í radíönum er sin(30) sínus af 30 radíönum, sem er næstum −1. Rofinn efst gildir um allt: dæmin, grafið og töfluna. Í radíönum er x-ás hornafalla merktur í margfeldum af π.

Hvað sérstöku punktarnir eru

  • Núllstöð: þar sem f(x) = 0, þ.e. þar sem grafið sker x-ásinn.
  • Skurðpunktur við y-ás: gildið f(0).
  • Hágildi og lággildi: hæstu og lægstu punktar hvers hluta ferilsins (staðbundin hágildi og lággildi).
  • Skurðpunktur tveggja falla: þar sem f(x) = g(x). Þannig er jafna leyst með grafi.

Ýttu á punkt á listanum og hann er merktur á grafinu. Punktanna er leitað í þeim hluta sem sést: ef þú færir eða stækkar grafið breytist listinn.

Dæmi

  • Bein lína: 2x + 1 sker y-ásinn í 1 og hefur núllstöðina −1/2.
  • Fleygbogi: x² − 4 hefur núllstöðvarnar −2 og 2 og lággildi í (0, −4).
  • Tvö föll: x og x² skerast í (0, 0) og (1, 1).
  • Hornaföll: sin(x) í gráðum hefur núllstöð á 180° fresti og hágildi við 90° og −270°.

Takmarkanir

Þetta er töluleg reiknivél: hún gefur niðurstöður með 10 tölustöfum og punkta og töflu með 6, ekki á táknrænu formi (√2 birtist sem tugabrot, ekki sem √2). Hún leitar að punktunum í sýnilega hluta grafsins: ef tvær núllstöðvar eru mjög nálægt hvor annarri skaltu stækka grafið til að greina þær í sundur. Hún vinnur ekki með tvinntölur, svo √(−1) gefur villu. Ef dæmið ræður einhverju mikilvægu skaltu sannreyna niðurstöðuna á annan hátt.

Algengar spurningar

Af hverju gefur sin(30) ekki 1/2?

Af því að reiknivélin er stillt á radíana: 30 radíanar eru ekki 30 gráður. Ýttu á „Gráður“ við hliðina á dæmareitnum og þá gefur sin(30) 1/2. Reiknivélin byrjar í gráðum, eins og vísindalegu reiknivélarnar í skólanum, og stillingin gildir um allt: dæmin, grafið og töfluna.

Hvernig leysi ég jöfnu?

Skrifaðu hvora hlið sem fall: vinstri hliðina í f og hægri hliðina í g. Lausnirnar eru skurðpunktar grafanna tveggja, sem birtast á listanum yfir sérstaka punkta. Fyrir x² = x + 2 skerast til dæmis f(x) = x^2 og g(x) = x + 2 í x = −1 og x = 2.

Af hverju gefur ferningsrót af neikvæðri tölu villu?

Af því að reiknivélin vinnur með rauntölur og ferningsrót af neikvæðri tölu er ekki rauntala. Sama gildir um lógaritma af 0 eða af neikvæðri tölu. Þriðja rótin er hins vegar til: ∛(−8) = −2.

Hvernig skrifa ég lógaritma með öðrum grunni?

Með log(b; x) eða log(b, x), eftir skiltákninu í þínu landi, með grunninn fyrst: lógaritmi 8 með grunntölu 2 er 3. Undir „Svona skrifarðu“, fyrir neðan töfluna, sérðu hvaða tákn skilur gildin að hér. log(x) eitt og sér er tugalógaritminn og ln(x) náttúrlegi lógaritminn.

Er sagan vistuð?

Nei. Sagan er til á meðan síðan er opin og er hvergi vistuð. Ef þú vilt halda henni skaltu sækja hana sem PDF eða CSV áður en þú lokar.

Af hverju er tan(x) slitið?

Af því að tangens er ekki til við 90°, 270° og önnur oddatölumargfeldi af 90°: hann stefnir á óendanlegt. Grafið slitnar þar í stað þess að tengja hliðarnar saman með lóðréttri línu sem tilheyrir ekki fallinu, og þeir staðir teljast ekki núllstöðvar.

Uppfært 10. október 2026

Vantar eitthvað í þetta tól, eða tól sem er ekki hér? Skrifaðu okkur