Tātaitai kauwhata
Patohia he tātaitanga, ā, ka kite koe i te hua, pēnei i te tātaitai pūtaiao; mēnā he x kei roto, ka tuhia tōna kauwhata. Kia toru noa iho ngā taumahi i te wā kotahi, me ō rātou pūtahitanga ki ngā tuaka, ō rātou mōrahi me ō rātou mōkito, ngā wāhi e pūtahi ai rātou, me tētahi ripanga uara ka taea te tikiake.
Patohia he tātaitanga kia kite i te hua, he taumahi rānei o x hei tuhi i tōna kauwhata.
Hītori
Ka puta ō tātaitanga ki konei.
Taumahi
| Taumahi | Ira | x | y |
|---|
Tuhia he taumahi kia kite i ōna pūtahitanga ki ngā tuaka, ōna mōrahi me ōna mōkito.
Tuhia he taumahi kia kite i tōna ripanga uara.
Me pēhea te tuhi
- Tuhia ngā tau ā-ira pēnei: 2.5
- Wehea ngā uara e rua pēnei: log(2, 8), te taupū kōaro (logarithm) o te 8 ki te pūtake 2.
- Ngā pū ki te ^ (x^2), ngā pūtake ki te √ (√16), ki te ∛ rānei.
- Kāore e hiahiatia te tohu whakarea: 2x, 3sin(x), (x+1)(x−1).
- Ngā taumahi: sin, cos, tan me ō rātou kōaro (asin, acos, atan), ln, log, abs, exp; ko te ! te factorial, ā, ka wehea e te % ki te 100; ngā pūmau π me e; ko Ans te hua whakamutunga.
He whakatau tata noa ngā hua. Kāore a Solvemis e whakaae ki tētahi haepapa mō ngā hua, mō te āhua rānei o te whakamahinga.
Kāore he utu a Solvemis, kāore hoki he rēhita. Mēnā i āwhina, ā, e hiahia ana koe ki te tautoko i te kaupapa: Hokona mai he kawhe
I whakamāoritia tēnei whārangi e te atamai hangahanga, ā, kāore anō kia arotakea e tētahi kaikōrero taketake, nā reira tērā pea he hapa kei roto. Pānuitia i te reo Pākehā. Ki te kite koe i tētahi hapa, tuhia mai ki info@solvemis.com.
Te āhua o tōna mahi
Me pēhea te whakamahi
- Patohia he tātaitanga, ka pēhi i te = i te Enter rānei: ka uru ki te hītori, ā, ka puritia e Ans te hua mō te mea e whai ake ana.
- Patohia he taumahi o x, ka pēhi i “Tuhia”, tuhia tōtika rānei ki f, ki g, ki h rānei.
- Nekehia, whakanuia hoki te kauwhata, ā, pāwhiritia tētahi ira i te rārangi kia kitea kua tohua.
- Kōwhiria te wāhi ka tīmata, ka mutu hoki te ripanga uara, me tōna hīkoi.
- Tikiake i te kauwhata, i ngā ira, i te ripanga me te hītori hei PDF, hei CSV rānei.
Me pēhea te tātai
Ka pānuitia ngā kīanga e tō mātou ake pūwetewete, ā, ka tātaihia ki ngā tau tōtika rearua (IEEE 754), me ngā mati tāpua 10 i te hua. I ngā putu, ka hurihia ngā koki hei rēriana i mua i te tātai, me ngā uara tika i ngā taurea o te 30° me te 45°. Ka tuhia te kauwhata ki ngā ira kotahi mano pea, ā, ka motu ki ngā pātata (asymptote). Ka kimihia ngā pūtahitanga tuaka-x mā te huringa tohu, ka whakatikahia ki te tikanga a Brent; ngā mōrahi me ngā mōkito ki te rapunga ōwehenga koura; ngā pūtahitanga i waenga i ngā taumahi hei kore o f − g.
Ngā mātāpuna
- Chapter 4 Elementary Functions — NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Algorithms for Minimization without Derivatives (1973) — Richard P. Brent
- ECMAScript Language Specification: The Number Type — Ecma International (TC39)
Mō tēnei tātaitai
He tātaitai pūtaiao e tuhi kauwhata anō hoki ana
Patohia he tātaitanga ki ngā pātene o te tātaitai, ki tō ake papapātuhi rānei, ā, ka puta tonu te hua. Ka pēhi koe i te =, ka uru ki te hītori, ā, ka puritia e Ans te hua whakamutunga: ki te tīmata koe i te tātaitanga e whai ake ana ki tētahi tohu, pēnei i te “+ 5”, ka tāpirihia ki taua hua. I te waea, kei ngā pātene o te tātaitai ngā mea katoa e hiahiatia ana (√, π, ngā pū, te pākoki) ā, kāore e huakina te papapātuhi o te waea; ki te pai ake ki a koe tōu, he pātene hei huri.
Mēnā he x kei te tātaitanga, he taumahi: pēhia “Tuhia”, ā, ka puta ki te kauwhata. Kia toru noa iho ka taea i te wā kotahi, ko f he kikorangi, ko g me h he kiwikiwi, hei whakataurite, hei kite rānei i te wāhi e pūtahi ai rātou.
Putu, rēriana rānei
Ka taea te ine i te koki kotahi ki ngā putu (ko te huringa katoa he 360) ki ngā rēriana rānei (ko te huringa katoa he 2π). Ka tīmata te tātaitai i ngā putu, pēnei i ngā tātaitai pūtaiao o te kura: ka hoatu a sin(30) i te 1/2. I ngā rēriana, ko sin(30) te sine o te 30 rēriana, ā, tata ki te −1. E pā ana te pana o runga ki ngā mea katoa: ngā tātaitanga, te kauwhata me te ripanga. I ngā rēriana, ka tohua te tuaka-x o ngā taumahi pākoki ki ngā taurea o te π.
He aha ngā ira matua
- Pūtahitanga tuaka-x (he pūtake): te wāhi e f(x) = 0 ai.
- Pūtahitanga tuaka-y: te uara o f(0).
- Mōrahi me te mōkito: ngā ira teitei rawa, ngā ira hakahaka rawa o ia wāhanga o te ānau (ngā mōrahi me ngā mōkito ā-rohe).
- Te pūtahitanga o ngā taumahi e rua: te wāhi e f(x) = g(x) ai. Koinei te huarahi e whakaoti ai i tētahi whārite ki te kauwhata.
Pāwhiritia tētahi i te rārangi, ā, ka tohua ki te kauwhata. Ka rapua ngā ira i te wāhanga e kitea ana: ki te neke, ki te whakanui rānei koe i te kauwhata, ka huri te rārangi.
Ngā tauira
- He rārangi: ka pūtahi a 2x + 1 ki te tuaka-y i te 1, ki te tuaka-x i te −1/2.
- He pāwhiti: ka pūtahi a x² − 4 ki te tuaka-x i te −2 me te 2, ā, kei (0, −4) tōna mōkito.
- E rua ngā taumahi: ka pūtahi a x me x² ki (0, 0) me (1, 1).
- Pākoki: ka pūtahi a sin(x) i ngā putu ki te tuaka-x ia 180°, ā, kei te 90° me te −270° ōna mōrahi.
Ōna tepe
He tātaitai tau tēnei: ka hoatu i ngā hua ki ngā mati 10, ā, ngā ira me te ripanga ki ngā mati 6, kaua ki te āhua tohu (ka puta a √2 hei tau ā-ira, kaua hei √2). Ka rapua e ia ngā ira i te wāhanga o te kauwhata e kitea ana: mēnā e tata rawa ana ngā pūtake e rua, whakanuia kia wehea. Kāore ia e mahi ki ngā tau matatini, nō reira ka hapa a √(−1). Mō ngā tātaitanga e whakatau ana i tētahi mea nui, tirohia anō te hua mā tētahi atu huarahi.
Ngā pātai auau
He aha te take kāore a sin(30) e hoatu i te 1/2?
Nā te mea kei roto i ngā rēriana: ehara te 30 rēriana i te 30 putu. Pēhia te “Putu”, i te taha o te āpure tātaitanga, ā, ka hoatu a sin(30) i te 1/2. Ka tīmata te tātaitai i ngā putu, pēnei i ngā tātaitai pūtaiao o te kura, ā, e pā ana te pana ki ngā mea katoa: ngā tātaitanga, te kauwhata me te ripanga.
Me pēhea taku whakaoti i tētahi whārite?
Tuhia ia taha hei taumahi: ko te taha mauī ki f, ko te taha matau ki g. Ko ngā otinga ngā wāhi e pūtahi ai ngā kauwhata e rua, ā, ka puta ki te rārangi o ngā ira matua. Hei tauira, mō x² = x + 2, ka pūtahi a f(x) = x^2 me g(x) = x + 2 ki x = −1 me x = 2.
He aha te take ka hapa te pūtake o tētahi tau tōraro?
Nā te mea ka mahi te tātaitai ki ngā tau tūturu, ā, ehara te pūtake rua o tētahi tau tōraro i te tau tūturu. He pērā anō te taupū kōaro (logarithm) o te 0, o tētahi tau tōraro rānei. Kei te noho te pūtake toru: ∛(−8) = −2.
Me pēhea taku patopato i tētahi taupū kōaro ki tētahi pūtake kē?
Ki te log(b; x), ki te log(b, x) rānei, i runga anō i te tohu wehe o tō whenua, ko te pūtake i te tuatahi: ko te taupū kōaro o te 8 ki te pūtake 2 ko te 3. Kei raro i “Me pēhea te tuhi”, i raro i te ripanga, ka kite koe ko tēhea tohu e wehe ana i ngā uara ki konei. Ko log(x) anake te taupū kōaro ā-tekau, ko ln(x) te taupū kōaro māori.
Ka tiakina te hītori?
Kāore. Ka noho te hītori i te wā e tuwhera ana te whārangi, ā, kāore e tiakina ki hea. Ki te hiahia koe ki te pupuri, tikiake hei PDF, hei CSV rānei i mua i te katinga.
He aha te take e motumotu ana a tan(x)?
Nā te mea kāore te pātapa (tangent) e noho ana i te 90°, i te 270° me ērā atu taurea kehe o te 90°: ka piki ki te mutungakore. Ka motu te kauwhata ki reira, kaua e honoa ngā taha e rua ki tētahi rārangi poutū ehara i te wāhanga o te taumahi, ā, kāore aua ira e kīia he pūtahitanga tuaka-x.
I whakahōungia 10 Oketopa 2026
He mea e ngaro ana i tēnei taputapu, he taputapu rānei kāore i konei? Tuhia mai