Cyfrifiannell graffio
Teipiwch gyfrifiad ac fe welwch y canlyniad, fel ar gyfrifiannell wyddonol; os oes x ynddo, caiff ei blotio. Hyd at dri ffwythiant ar unwaith, gyda'u rhyngdoriadau, eu huchafbwyntiau a'u hisafbwyntiau, lle maen nhw'n croesi a thabl gwerthoedd y gallwch ei lawrlwytho.
Teipiwch gyfrifiad i weld y canlyniad, neu ffwythiant o x i'w blotio.
Hanes
Bydd eich cyfrifiadau'n ymddangos yma.
Ffwythiannau
| Ffwythiant | Pwynt | x | y |
|---|
Plotiwch ffwythiant i weld lle mae'n croesi'r echelinau, a'i uchafbwyntiau a'i isafbwyntiau.
Plotiwch ffwythiant i weld ei dabl gwerthoedd.
Sut i deipio
- Ysgrifennwch ddegolion fel hyn: 2.5
- Gwahanwch ddau fewnbwn fel hyn: log(2, 8), logarithm 8 i'r bôn 2.
- Pwerau gyda ^ (x^2) ac israddau gyda √ (√16) neu ∛.
- Dim angen arwydd lluosi: 2x, 3sin(x), (x+1)(x−1).
- Ffwythiannau: sin, cos, tan a'u gwrthdroadau (asin, acos, atan), ln, log, abs, exp; ! yw'r ffactorial ac mae % yn rhannu â 100; cysonion π ac e; Ans yw'r canlyniad diwethaf.
Amcangyfrifon yw'r canlyniadau. Nid yw Solvemis yn derbyn unrhyw gyfrifoldeb am y canlyniadau na sut y cânt eu defnyddio.
Mae Solvemis am ddim, heb gofrestru. Os oedd o help a hoffech chi gefnogi'r prosiect: Prynwch goffi i mi
Cafodd y dudalen hon ei chyfieithu gyda deallusrwydd artiffisial ac nid yw siaradwr brodorol wedi'i hadolygu eto, felly gall gynnwys gwallau. Darllen yn Saesneg. Os gwelwch wall, ysgrifennwch atom yn info@solvemis.com.
Sut mae'n gweithio
Sut i'w defnyddio
- Teipiwch gyfrifiad a phwyswch = neu Enter: mae'n mynd i'r hanes, ac mae Ans yn cadw'r canlyniad ar gyfer yr un nesaf.
- Teipiwch ffwythiant o x a phwyswch “Plotio”, neu ei deipio'n syth yn f, g neu h.
- Symudwch a chwyddwch y graff, a thapiwch bwynt yn y rhestr i'w weld wedi'i farcio.
- Dewiswch ble mae'r tabl gwerthoedd yn dechrau ac yn gorffen, a'i gam.
- Lawrlwythwch y graff, y pwyntiau, y tabl a'r hanes fel PDF neu CSV.
Sut mae'n cael ei gyfrifo
Caiff mynegiadau eu darllen gan ein dosrannwr ein hunain a'u cyfrifo â rhifau manwl gywirdeb dwbl (IEEE 754), gyda 10 digid ystyrlon yn y canlyniad. Mewn graddau, caiff onglau eu trosi'n radianau cyn cyfrifo, gyda gwerthoedd union ar luosrifau 30° a 45°. Caiff y graff ei luniadu â thua mil o bwyntiau a'i dorri ar asymptotau. Caiff rhyngdoriadau x eu canfod drwy newid arwydd a'u mireinio â dull Brent; uchafbwyntiau ac isafbwyntiau drwy chwilio'r gymhareb euraidd; croesfannau fel sero f − g.
Ffynonellau
- Chapter 4 Elementary Functions — NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Algorithms for Minimization without Derivatives (1973) — Richard P. Brent
- ECMAScript Language Specification: The Number Type — Ecma International (TC39)
Am y gyfrifiannell hon
Cyfrifiannell wyddonol sydd hefyd yn plotio
Teipiwch gyfrifiad gyda bysellbad y gyfrifiannell neu eich bysellfwrdd eich hun, ac mae’r canlyniad yn ymddangos ar unwaith. Wrth bwyso =, mae’n mynd i’r hanes, ac mae Ans yn cadw’r canlyniad diwethaf: os dechreuwch y cyfrifiad nesaf ag arwydd, fel “+ 5”, caiff ei adio ato. Ar ffôn, mae gan fysellbad y gyfrifiannell bopeth sydd ei angen (√, π, pwerau, trigonometreg) ac nid yw’n agor bysellfwrdd y ffôn; os yw’n well gennych eich un chi, mae botwm i newid.
Os oes x yn y cyfrifiad, ffwythiant ydyw: pwyswch “Plotio” ac mae’n mynd i’r graff. Gallwch gael hyd at dri ar unwaith, f mewn glas a g a h mewn llwyd, i’w cymharu neu i weld lle maen nhw’n croesi.
Graddau neu radianau
Gellir mesur yr un ongl mewn graddau (360 yw tro cyfan) neu mewn radianau (2π yw tro cyfan). Mae’r gyfrifiannell yn dechrau mewn graddau, fel y cyfrifianellau gwyddonol yn yr ysgol: mae sin(30) yn rhoi 1/2. Mewn radianau, sin(30) yw sin 30 radian, sydd bron yn −1. Mae’r switsh ar y brig yn berthnasol i bopeth: y cyfrifiadau, y graff a’r tabl. Mewn radianau, caiff echelin x ffwythiannau trigonometrig ei marcio mewn lluosrifau π.
Beth yw’r pwyntiau allweddol
- Rhyngdoriad x (gwreiddyn): lle mae f(x) = 0.
- Rhyngdoriad y: gwerth f(0).
- Uchafbwynt ac isafbwynt: pwyntiau uchaf ac isaf pob rhan o’r gromlin (uchafbwyntiau ac isafbwyntiau lleol).
- Lle mae dau ffwythiant yn croesi: lle mae f(x) = g(x). Dyma sut i ddatrys hafaliad â graff.
Tapiwch un yn y rhestr ac fe gaiff ei farcio ar y graff. Caiff y pwyntiau eu chwilio yn y rhan sydd i’w gweld: os symudwch neu chwyddwch y graff, mae’r rhestr yn newid.
Enghreifftiau
- Llinell: mae 2x + 1 yn croesi echelin y yn 1 ac echelin x yn −1/2.
- Parabola: mae x² − 4 yn croesi echelin x yn −2 a 2 ac mae ei isafbwynt yn (0, −4).
- Dau ffwythiant: mae x ac x² yn croesi yn (0, 0) ac (1, 1).
- Trigonometreg: mae sin(x) mewn graddau yn croesi echelin x bob 180° ac mae ei uchafbwyntiau ar 90° a −270°.
Pa mor bell mae’n mynd
Cyfrifiannell rifiadol yw hi: mae’n rhoi canlyniadau â 10 digid, a phwyntiau a’r tabl â 6, nid ar ffurf symbolaidd (mae √2 yn ymddangos fel degolyn, nid fel √2). Mae’n chwilio am bwyntiau yn y rhan o’r graff sydd i’w gweld: os yw dau wreiddyn yn agos iawn at ei gilydd, chwyddwch i mewn i’w gwahanu. Nid yw’n gweithio gyda rhifau cymhlyg, felly mae √(−1) yn rhoi gwall. Ar gyfer cyfrifiadau sy’n penderfynu rhywbeth pwysig, gwiriwch y canlyniad mewn ffordd arall.
Cwestiynau cyffredin
Pam nad yw sin(30) yn rhoi 1/2?
Am ei bod mewn radianau: nid yw 30 radian yr un peth â 30 gradd. Pwyswch “Graddau”, wrth ymyl maes y cyfrifiad, a bydd sin(30) yn rhoi 1/2. Mae'r gyfrifiannell yn dechrau mewn graddau, fel y cyfrifianellau gwyddonol a ddefnyddir yn yr ysgol, ac mae'r switsh yn berthnasol i bopeth: y cyfrifiadau, y graff a'r tabl.
Sut ydw i'n datrys hafaliad?
Ysgrifennwch bob ochr fel ffwythiant: yr ochr chwith yn f a'r ochr dde yn g. Yr atebion yw lle mae'r ddau graff yn croesi, ac maen nhw'n ymddangos yn y rhestr o bwyntiau allweddol. Ar gyfer x² = x + 2, er enghraifft, mae f(x) = x^2 a g(x) = x + 2 yn croesi yn x = −1 ac x = 2.
Pam mae ail isradd rhif negatif yn rhoi gwall?
Am fod y gyfrifiannell yn gweithio gyda rhifau real, ac nid yw ail isradd rhif negatif yn rhif real. Mae'r un peth yn wir am logarithm 0 neu rif negatif. Mae'r trydydd isradd yn bodoli, fodd bynnag: ∛(−8) = −2.
Sut ydw i'n teipio logarithm mewn bôn arall?
Gyda log(b; x) neu log(b, x), yn dibynnu ar y gwahanydd yn eich gwlad, a'r bôn yn gyntaf: logarithm 8 i'r bôn 2 yw 3. O dan “Sut i deipio”, o dan y tabl, fe welwch pa arwydd sy'n gwahanu'r gwerthoedd yma. log(x) ar ei ben ei hun yw'r logarithm cyffredin a ln(x) yw'r logarithm naturiol.
Ydy'r hanes yn cael ei gadw?
Nac ydy. Mae'r hanes yn bodoli tra bo'r dudalen ar agor ac nid yw'n cael ei gadw yn unman. Os ydych am ei gadw, lawrlwythwch ef fel PDF neu CSV cyn cau.
Pam mae tan(x) yn ymddangos yn doredig?
Am nad yw'r tangiad yn bodoli ar 90°, 270° a lluosrifau odrif eraill 90°: mae'n mynd tuag at anfeidredd. Mae'r graff yn torri yno yn hytrach na chysylltu'r ddwy ochr â llinell fertigol nad yw'n rhan o'r ffwythiant, ac nid yw'r pwyntiau hynny'n cyfrif fel rhyngdoriadau x.
Diweddarwyd 10 Hydref 2026
Oes rhywbeth ar goll yn yr offeryn hwn, neu offeryn nad yw yma? Ysgrifennwch atom