Áireamhán grafach
Clóscríobh ríomh agus feicfidh tú an toradh, mar a bheadh ar áireamhán eolaíoch; má tá x ann, breactar é. Suas le trí fheidhm le chéile, lena dtrasnuithe leis na haiseanna, a n-uasluachanna agus a n-íosluachanna, na háiteanna a dtrasnaíonn siad agus tábla luachanna is féidir leat a íoslódáil.
Clóscríobh ríomh chun an toradh a fheiceáil, nó feidhm de x chun í a bhreacadh.
Stair
Taispeánfar do ríomhanna anseo.
Feidhmeanna
| Feidhm | Pointe | x | y |
|---|
Breac feidhm chun a pointí trasnaithe leis na haiseanna, a huasluachanna agus a híosluachanna a fheiceáil.
Breac feidhm chun a tábla luachanna a fheiceáil.
Conas clóscríobh
- Scríobh deachúlacha mar seo: 2.5
- Scar dhá ionchur mar seo: log(2, 8), logartam 8 de bhonn 2.
- Cumhachtaí le ^ (x^2) agus fréamhacha le √ (√16) nó ∛.
- Níl gá le comhartha iolraithe: 2x, 3sin(x), (x+1)(x−1).
- Feidhmeanna: sin, cos, tan agus a n-inbhéartaí (asin, acos, atan), ln, log, abs, exp; is é ! an fachtóireach agus roinneann % ar 100; tairisigh π agus e; is é Ans an toradh deireanach.
Is meastacháin iad na torthaí. Ní ghlacann Solvemis aon fhreagracht as na torthaí a fhaightear ná as an úsáid a bhaintear astu.
Tá Solvemis saor in aisce, gan chlárú. Má chabhraigh sé leat agus más mian leat tacú leis an tionscadal: Ceannaigh caife dom
Aistríodh an leathanach seo le hintleacht shaorga agus níor athbhreithnigh cainteoir dúchais é fós, mar sin d’fhéadfadh botúin a bheith ann. Léigh i mBéarla. Má fheiceann tú botún, scríobh chugainn ag info@solvemis.com.
Conas a oibríonn sé
Conas é a úsáid
- Clóscríobh ríomh agus brúigh = nó Enter: téann sé isteach sa stair, agus coinníonn Ans an toradh don chéad cheann eile.
- Clóscríobh feidhm de x agus brúigh “Breac”, nó scríobh go díreach in f, g nó h í.
- Bog agus zúmáil an graf, agus tapáil pointe sa liosta chun é a fheiceáil marcáilte.
- Roghnaigh cá dtosaíonn agus cá gcríochnaíonn an tábla luachanna, agus a chéim.
- Íoslódáil an graf, na pointí, an tábla agus an stair mar PDF nó CSV.
Conas a ríomhtar é
Léitear na sloinn lenár bparsálaí féin agus ríomhtar iad le huimhreacha dúbailte beachtais (IEEE 754), le 10 ndigit shuntasacha sa toradh. I gcéimeanna, athraítear uillinneacha go raidiain roimh an ríomh, le luachanna beachta ag iolraithe de 30° agus 45°. Breactar an graf le timpeall míle pointe agus briseann sé ag asamtóit. Aimsítear trasnuithe leis an ais x trí athrú comhartha agus beachtaítear iad le modh Brent; uasluachanna agus íosluachanna le cuardach an chóimheasa órga; trasnuithe idir feidhmeanna mar nialais f − g.
Foinsí
- Chapter 4 Elementary Functions — NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Algorithms for Minimization without Derivatives (1973) — Richard P. Brent
- ECMAScript Language Specification: The Number Type — Ecma International (TC39)
Faoin áireamhán seo
Áireamhán eolaíoch a bhreacann freisin
Clóscríobh ríomh le heochaircheap an áireamháin nó le do mhéarchlár féin, agus taispeántar an toradh láithreach. Nuair a bhrúnn tú =, téann sé isteach sa stair, agus coinníonn Ans an toradh deireanach: má thosaíonn tú an chéad ríomh eile le comhartha, mar “+ 5”, cuirtear leis an toradh sin é. Ar fhón, tá gach rud atá de dhíth ar eochaircheap an áireamháin (√, π, cumhachtaí, triantánacht) agus ní osclaíonn sé méarchlár an fhóin; más fearr leat do cheann féin, tá cnaipe ann chun athrú.
Má tá x sa ríomh, is feidhm é: brúigh “Breac” agus téann sé go dtí an graf. Is féidir suas le trí cinn a bheith agat ag an am céanna, f i ngorm agus g agus h i liath, chun iad a chur i gcomparáid nó chun a fheiceáil cá dtrasnaíonn siad.
Céimeanna nó raidiain
Is féidir an uillinn chéanna a thomhas i gcéimeanna (is ionann casadh iomlán agus 360) nó i raidiain (is ionann casadh iomlán agus 2π). Tosaíonn an t-áireamhán i gcéimeanna, cosúil leis na háireamháin eolaíocha ar scoil: tugann sin(30) 1/2. I raidiain, is é sin(30) síneas 30 raidian, atá beagnach −1. Baineann an lasc thuas le gach rud: na ríomhanna, an graf agus an tábla. I raidiain, marcáiltear ais x na bhfeidhmeanna triantánúla in iolraithe de π.
Cad iad na pointí tábhachtacha
- Trasnú leis an ais x (fréamh): an áit a bhfuil f(x) = 0.
- Trasnú leis an ais y: luach f(0).
- Uasluach agus íosluach: na pointí is airde agus is ísle i ngach cuid den chuar (uasluachanna agus íosluachanna áitiúla).
- Trasnú dhá fheidhm: an áit a bhfuil f(x) = g(x). Seo mar a réitítear cothromóid le graf.
Tapáil ceann sa liosta agus marcáiltear ar an ngraf é. Cuardaítear na pointí sa chuid atá le feiceáil: má bhogann nó má zúmálann tú an graf, athraíonn an liosta.
Samplaí
- Líne: trasnaíonn 2x + 1 an ais y ag 1 agus an ais x ag −1/2.
- Parabóil: trasnaíonn x² − 4 an ais x ag −2 agus 2, agus tá a íosluach ag (0, −4).
- Dhá fheidhm: trasnaíonn x agus x² a chéile ag (0, 0) agus (1, 1).
- Triantánacht: trasnaíonn sin(x) i gcéimeanna an ais x gach 180°, agus tá a uasluachanna ag 90° agus −270°.
Na teorainneacha
Áireamhán uimhriúil atá ann: tugann sé torthaí le 10 ndigit, agus pointí agus an tábla le 6, ní i bhfoirm shiombalach (taispeántar √2 mar dheachúil, ní mar √2). Cuardaíonn sé na pointí sa chuid den ghraf atá le feiceáil: má tá dhá fhréamh an-ghar dá chéile, zúmáil isteach chun iad a scaradh. Ní oibríonn sé le huimhreacha coimpléascacha, mar sin tugann √(−1) earráid. I gcás ríomhanna a shocraíonn rud éigin tábhachtach, seiceáil an toradh ar bhealach eile.
Ceisteanna coitianta
Cén fáth nach dtugann sin(30) 1/2?
Toisc go bhfuil sé i raidiain: ní hionann 30 raidian agus 30 céim. Brúigh “Céimeanna”, in aice le réimse an ríomha, agus tabharfaidh sin(30) 1/2. Tosaíonn an t-áireamhán i gcéimeanna, cosúil leis na háireamháin eolaíocha a úsáidtear ar scoil, agus baineann an lasc le gach rud: na ríomhanna, an graf agus an tábla.
Conas a réitím cothromóid?
Scríobh gach taobh mar fheidhm: an taobh clé in f agus an taobh deas in g. Is iad na réitigh na háiteanna a dtrasnaíonn an dá ghraf, agus feictear iad i liosta na bpointí tábhachtacha. Mar shampla, do x² = x + 2, trasnaíonn f(x) = x^2 agus g(x) = x + 2 a chéile ag x = −1 agus x = 2.
Cén fáth a dtugann fréamh cearnach uimhir dhiúltach earráid?
Toisc go n-oibríonn an t-áireamhán le fíoruimhreacha, agus ní fíoruimhir í fréamh chearnach uimhir dhiúltach. Tá an rud céanna fíor faoi logartam 0 nó uimhir dhiúltach. Tá an fhréamh chiúbach ann, áfach: ∛(−8) = −2.
Conas a chlóscríobhaim logartam i mbonn eile?
Le log(b; x) nó log(b, x), ag brath ar an deighilteoir i do thír, agus an bonn ar dtús: is é 3 logartam 8 de bhonn 2. Faoi “Conas clóscríobh”, faoin tábla, feicfidh tú cén comhartha a scarann na luachanna anseo. Is é log(x) leis féin an logartam coitianta agus ln(x) an logartam nádúrtha.
An sábháiltear an stair?
Ní shábháiltear. Maireann an stair fad atá an leathanach oscailte agus ní shábháiltear in áit ar bith í. Más mian leat í a choinneáil, íoslódáil í mar PDF nó CSV sula ndúnann tú an leathanach.
Cén fáth a bhfuil tan(x) briste?
Toisc nach ann don tangant ag 90°, 270° agus ag iolraithe corra eile de 90°: téann sé chun éigríche. Briseann an graf ansin in ionad an dá thaobh a nascadh le líne ingearach nach cuid den fheidhm í, agus ní áirítear na pointí sin mar thrasnuithe leis an ais x.
Nuashonraithe 10 Deireadh Fómhair 2026
An bhfuil rud éigin in easnamh ar an uirlis seo, nó uirlis nach bhfuil againn? Scríobh chugainn