Kalkulagailu grafikoa
Idatzi kalkulu bat eta emaitza ikusiko duzu, kalkulagailu zientifiko batean bezala; x badu, marraztu egiten du. Hiru funtzio arte aldi berean, ardatzekiko ebakidurekin, maximo eta minimoekin, non gurutzatzen diren eta deskarga dezakezun balio-taula batekin.
Idatzi kalkulu bat emaitza ikusteko, edo x-ren funtzio bat marrazteko.
Historia
Zure kalkuluak hemen agertuko dira.
Funtzioak
| Funtzioa | Puntua | x | y |
|---|
Marraztu funtzio bat ardatzekiko ebakidurak, maximoak eta minimoak ikusteko.
Marraztu funtzio bat haren balio-taula ikusteko.
Nola idatzi
- Hamartarrak honela idazten dira: 2,5
- Bi datu honela bereizten dira: log(2; 8), 8ren 2 oinarriko logaritmoa.
- Berreturak ^ ikurrarekin (x^2), eta erroak √ (√16) edo ∛ ikurrekin.
- Biderketa-ikurrik gabe: 2x, 3sin(x), (x+1)(x−1).
- Funtzioak: sin, cos, tan eta haien alderantzizkoak (asin, acos, atan), ln, log, abs, exp; ! faktoriala da, eta %-k 100ez zatitzen du; π eta e konstanteak; Ans azken emaitza da.
Emaitza orientagarria. Solvemis ez da lortutako emaitzen ez horien erabileraren erantzule.
Solvemis doakoa da eta ez du erregistrorik behar. Erabilgarria izan bazaizu eta proiektua babestu nahi baduzu: Gonbida nazazu kafe batera
Orri hau adimen artifizialaren bidez itzuli da eta hiztun natibo batek ez du oraindik berrikusi; beraz, akatsak izan ditzake. Irakurri gaztelaniaz. Akatsen bat ikusten baduzu, idatzi info@solvemis.com helbidera.
Nola dabilen
Nola erabili
- Idatzi kalkulu bat eta sakatu = edo Sartu: historiara pasatzen da, eta Ans-ek emaitza gordetzen du hurrengorako.
- Idatzi x-ren funtzio bat eta sakatu «Marraztu», edo idatzi zuzenean f, g edo h-n.
- Mugitu eta hurbildu grafikoa, eta ukitu zerrendako puntu bat markatuta ikusteko.
- Aukeratu balio-taularen hasiera, amaiera eta urratsa.
- Deskargatu grafikoa, puntuak, taula eta historia PDF edo CSV formatuan.
Nondik ateratzen den kalkulua
Adierazpenak analizatzaile propio batek irakurtzen ditu, eta zehaztasun bikoitzeko zenbakiekin (IEEE 754) kalkulatzen dira, emaitzan 10 zifra esanguratsurekin. Graduetan, angeluak radianetara pasatzen dira kalkulatu aurretik, 30°-ren eta 45°-ren multiploetan balio zehatzekin. Grafikoa mila bat punturekin marrazten da eta asintotetan eteten da. X ardatzarekiko ebakidurak zeinu-aldaketaz bilatzen dira eta Brent-en metodoarekin doitzen dira; maximoak eta minimoak, urrezko ebaketaren bidez; gurutzaguneak, f − g-ren zeroak bezala.
Iturriak
- Chapter 4 Elementary Functions — NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Algorithms for Minimization without Derivatives (1973) — Richard P. Brent
- ECMAScript Language Specification: The Number Type — Ecma International (TC39)
Kalkulagailu honi buruz
Marrazten ere badakien kalkulagailu zientifikoa
Idatzi kalkulu bat kalkulagailuaren teklatuarekin edo zurearekin, eta emaitza berehala agertuko da. = sakatzean historiara pasatzen da, eta Ans-ek azken emaitza gordetzen du: hurrengo kalkulua ikur batekin hasten baduzu, «+ 5» bezala, emaitza horri gehitzen zaio. Mugikorrean, kalkulagailuaren teklatuak behar den guztia du (√, π, berreturak, trigonometria), eta ez du telefonoaren teklatua irekitzen; zurea nahiago baduzu, botoi batekin alda dezakezu.
Kalkuluak x badu, funtzio bat da: sakatu «Marraztu» eta grafikora pasatzen da. Hiru arte izan ditzakezu aldi berean, f urdinez eta g eta h grisez, alderatzeko edo non gurutzatzen diren ikusteko.
Graduak ala radianak
Angelu bera graduetan (bira oso bat 360 da) edo radianetan (bira oso bat 2π da) neur daiteke. Kalkulagailua graduetan hasten da, ikastetxeko kalkulagailu zientifikoak bezala: sin(30)-ek 1/2 ematen du. Radianetan, sin(30) 30 radianen sinua da, eta ia −1 da. Goiko etengailuak denetarako balio du: kalkuluetarako, grafikorako eta taularako. Radianetan, funtzio trigonometrikoen X ardatza π-ren multiploetan markatzen da.
Zer dira puntu nabarmenak
- X ardatzarekiko ebakidura (erro bat): f(x) = 0 den lekua.
- Y ardatzarekiko ebakidura: f(0)-ren balioa.
- Maximoa eta minimoa: kurbaren zati bakoitzeko punturik altuenak eta baxuenak (maximo eta minimo erlatiboak).
- Bi funtzioren gurutzagunea: f(x) = g(x) den lekua. Horrela ebazten da ekuazio bat grafikoarekin.
Ukitu bat zerrendan, eta grafikoan markatuko da. Puntuak ikusten den zatian bilatzen dira: grafikoa mugitzen edo hurbiltzen baduzu, zerrenda aldatu egiten da.
Adibideak
- Zuzen bat: 2x + 1-ek Y ardatza 1ean ebakitzen du, eta X ardatza −1/2an.
- Parabola bat: x² − 4-k X ardatza −2n eta 2n ebakitzen du, eta minimoa (0, −4) puntuan du.
- Bi funtzio: x eta x² (0, 0) eta (1, 1) puntuetan gurutzatzen dira.
- Trigonometria: sin(x)-ek, graduetan, X ardatza 180°-ro ebakitzen du, eta maximoak 90°-tan eta −270°-tan ditu.
Noraino iristen den
Kalkulagailu numerikoa da: emaitzak 10 zifrarekin ematen ditu, eta puntuak eta taula 6rekin, ez forma sinbolikoan (√2 hamartarrekin agertzen da, ez √2 gisa). Puntuak grafikoaren zati ikusgaian bilatzen ditu: bi erro oso hurbil badaude, hurbildu grafikoa bereizteko. Ez du zenbaki konplexuekin lan egiten; beraz, √(−1)-ek errorea ematen du. Zerbait garrantzitsua erabakitzen duten kalkuluetan, egiaztatu emaitza beste bide batetik.
Ohiko galderak
Zergatik ez dit sin(30)-ek 1/2 ematen?
Radianetan dagoelako: 30 radian ez dira 30 gradu. Sakatu «Graduak», kalkuluaren eremuaren ondoan, eta sin(30)-ek 1/2 emango du. Kalkulagailua graduetan hasten da, ikastetxeko kalkulagailu zientifikoak bezala, eta etengailuak denetarako balio du: kalkuluetarako, grafikorako eta taularako.
Nola ebazten dut ekuazio bat?
Idatzi alde bakoitza funtzio gisa: ezkerrekoa f-n eta eskuinekoa g-n. Soluzioak bi grafikoen gurutzaguneak dira, eta puntu nabarmenen zerrendan agertzen dira. Adibidez, x² = x + 2 ekuazioan, f(x) = x^2 eta g(x) = x + 2 x = −1 eta x = 2 puntuetan gurutzatzen dira.
Zergatik ematen du errorea zenbaki negatibo baten erroak?
Kalkulagailuak zenbaki errealekin lan egiten duelako, eta zenbaki negatibo baten erro karratua ez da zenbaki erreala. Gauza bera gertatzen da 0ren edo zenbaki negatibo baten logaritmoarekin. Erro kubikoa, ordea, badago: ∛(−8) = −2.
Nola idazten dut beste oinarri bateko logaritmo bat?
log(b; x) edo log(b, x) idatzita, zure herrialdeko bereizlearen arabera, eta oinarria lehenik: 8ren 2 oinarriko logaritmoa 3 da. «Nola idatzi» atalean, taularen azpian, hemen datuak zer ikurrekin bereizten diren ikusiko duzu. log(x) bakarrik logaritmo hamartarra da, eta ln(x), logaritmo nepertarra.
Gordetzen al da historia?
Ez. Historiak orria irekita dagoen bitartean irauten du, eta ez da inon gordetzen. Gorde nahi baduzu, deskargatu PDF edo CSV formatuan itxi aurretik.
Zergatik agertzen da tan(x) etenda?
90°, 270° eta 90°-ren gainerako multiplo bakoitietan tangentea ez delako existitzen: infinitura doa. Grafikoa hor eteten da, bi aldeak funtzioaren parte ez den lerro bertikal batekin lotu beharrean, eta puntu horiek ez dira X ardatzarekiko ebakidura gisa zenbatzen.
Eguneratua: 2026(e)ko urriaren 10(a)
Zerbait faltan botatzen duzu tresna honetan, edo hemen ez dagoen tresnaren bat? Idatzi iezaguzu