வரைபடக் கால்குலேட்டர்
ஒரு கணக்கை உள்ளிட்டால் அறிவியல் கால்குலேட்டர் போல முடிவு தெரியும்; அதில் x இருந்தால் வரைபடம் வரையப்படும். ஒரே நேரத்தில் மூன்று சார்புகள் வரை, அச்சுகளுடன் வெட்டும் புள்ளிகள், பெருமம், சிறுமம், அவை சந்திக்கும் புள்ளிகள், பதிவிறக்கக்கூடிய மதிப்பு அட்டவணை ஆகியவற்றுடன்.
முடிவைக் காண ஒரு கணக்கை உள்ளிடவும்; வரைபடம் வரைய x கொண்ட சார்பை உள்ளிடவும்.
வரலாறு
உங்கள் கணக்குகள் இங்கே தோன்றும்.
சார்புகள்
| சார்பு | புள்ளி | x | y |
|---|
அச்சுகளுடன் வெட்டும் புள்ளிகள், பெருமம், சிறுமம் ஆகியவற்றைக் காண ஒரு சார்பை வரையவும்.
மதிப்பு அட்டவணையைக் காண ஒரு சார்பை வரையவும்.
எப்படி எழுதுவது
- தசம எண்களை இப்படி எழுதவும்: 2.5
- இரண்டு மதிப்புகளை இப்படிப் பிரிக்கவும்: log(2, 8), அடிமானம் 2 இல் 8 இன் மடக்கை.
- அடுக்குகளுக்கு ^ (x^2), மூலங்களுக்கு √ (√16) அல்லது ∛.
- பெருக்கல் குறி தேவையில்லை: 2x, 3sin(x), (x+1)(x−1).
- சார்புகள்: sin, cos, tan மற்றும் அவற்றின் நேர்மாறுகள் (asin, acos, atan), ln, log, abs, exp; ! என்பது தொடர் பெருக்கம் (factorial), % 100 ஆல் வகுக்கும்; மாறிலிகள் π, e; Ans என்பது கடைசி முடிவு.
முடிவுகள் மதிப்பீடுகள் மட்டுமே. பெறப்படும் முடிவுகளுக்கோ அவை பயன்படுத்தப்படும் விதத்துக்கோ Solvemis பொறுப்பேற்காது.
Solvemis இலவசம், பதிவு தேவையில்லை. இது உதவியிருந்து, இந்தத் திட்டத்தை ஆதரிக்க விரும்பினால்: ஒரு காப்பி வாங்கித் தாருங்கள்
இந்தப் பக்கம் செயற்கை நுண்ணறிவால் மொழிபெயர்க்கப்பட்டது; தாய்மொழியாளர் ஒருவர் இன்னும் சரிபார்க்கவில்லை, எனவே பிழைகள் இருக்கலாம். ஆங்கிலத்தில் படிக்க. பிழையைக் கண்டால், info@solvemis.com என்ற முகவரிக்கு எழுதுங்கள்.
இது எப்படி வேலை செய்கிறது
எப்படிப் பயன்படுத்துவது
- ஒரு கணக்கை உள்ளிட்டு = அல்லது Enter ஐ அழுத்துங்கள்: அது வரலாற்றுக்குச் செல்லும்; Ans அடுத்த கணக்குக்காக முடிவை நினைவில் வைக்கும்.
- x இன் சார்பை உள்ளிட்டு “வரை” என்பதை அழுத்துங்கள், அல்லது நேரடியாக f, g அல்லது h இல் எழுதுங்கள்.
- வரைபடத்தை நகர்த்திப் பெரிதாக்குங்கள்; பட்டியலில் உள்ள புள்ளியைத் தொட்டால் அது குறிக்கப்படும்.
- மதிப்பு அட்டவணை எங்கே தொடங்கி எங்கே முடிகிறது, அதன் படி என்ன என்பதைத் தேர்ந்தெடுங்கள்.
- வரைபடம், புள்ளிகள், அட்டவணை, வரலாறு ஆகியவற்றை PDF அல்லது CSV ஆகப் பதிவிறக்குங்கள்.
எப்படிக் கணக்கிடப்படுகிறது
கோவைகள் எங்கள் சொந்தப் பகுப்பியால் படிக்கப்பட்டு, இரட்டைத் துல்லிய எண்களால் (IEEE 754) கணக்கிடப்படுகின்றன; முடிவில் 10 முக்கிய இலக்கங்கள். பாகையில், கணக்கிடுவதற்கு முன் கோணங்கள் ரேடியனாக மாற்றப்படுகின்றன; 30°, 45° இன் மடங்குகளில் துல்லிய மதிப்புகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. வரைபடம் சுமார் ஆயிரம் புள்ளிகளால் வரையப்பட்டு, அணுகுகோடுகளில் உடைக்கப்படுகிறது. x-அச்சு வெட்டுகள் குறி மாற்றத்தால் கண்டறியப்பட்டு பிரென்ட் முறையால் துல்லியமாக்கப்படுகின்றன; பெருமம், சிறுமம் பொன் விகிதத் தேடலால்; இரண்டு சார்புகளின் வெட்டுகள் f − g இன் சுழிகளாக.
ஆதாரங்கள்
- Chapter 4 Elementary Functions — NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Algorithms for Minimization without Derivatives (1973) — Richard P. Brent
- ECMAScript Language Specification: The Number Type — Ecma International (TC39)
இந்தக் கணிப்பானைப் பற்றி
வரையவும் செய்யும் அறிவியல் கால்குலேட்டர்
கால்குலேட்டர் விசைகளாலோ உங்கள் சொந்த விசைப்பலகையாலோ ஒரு கணக்கை உள்ளிட்டால் உடனே முடிவு தெரியும். = ஐ அழுத்தினால் அது வரலாற்றுக்குச் செல்லும்; Ans கடைசி முடிவை நினைவில் வைக்கும்: அடுத்த கணக்கை “+ 5” போல ஒரு குறியுடன் தொடங்கினால், அது அந்த முடிவுடன் கூட்டப்படும். கைப்பேசியில், கால்குலேட்டர் விசைகளில் தேவையான அனைத்தும் (√, π, அடுக்குகள், முக்கோணவியல்) உள்ளன; அது கைப்பேசியின் விசைப்பலகையைத் திறக்காது. உங்கள் விசைப்பலகையையே பயன்படுத்த விரும்பினால், ஒரு பொத்தானால் மாற்றலாம்.
கணக்கில் x இருந்தால் அது ஒரு சார்பு: “வரை” என்பதை அழுத்தினால் அது வரைபடத்தில் தோன்றும். ஒரே நேரத்தில் மூன்று வரை வைத்திருக்கலாம்; f நீல நிறத்திலும் g, h சாம்பல் நிறத்திலும் இருக்கும். அவற்றை ஒப்பிடவோ அவை எங்கே வெட்டுகின்றன என்று பார்க்கவோ இது உதவும்.
பாகையா ரேடியனா
ஒரே கோணத்தைப் பாகையிலும் (ஒரு முழுச் சுற்று 360) ரேடியனிலும் (ஒரு முழுச் சுற்று 2π) அளக்கலாம். பள்ளி அறிவியல் கால்குலேட்டர்களைப் போல இது பாகையில் தொடங்குகிறது: sin(30) 1/2 தரும். ரேடியனில் sin(30) என்பது 30 ரேடியனின் சைன்; அது ஏறக்குறைய −1. மேலே உள்ள அமைப்பு கணக்குகள், வரைபடம், அட்டவணை அனைத்துக்கும் பொருந்தும். ரேடியனில், முக்கோணவியல் சார்புகளின் x-அச்சு π இன் மடங்குகளில் குறிக்கப்படுகிறது.
முக்கியப் புள்ளிகள் என்றால் என்ன
- x-அச்சு வெட்டு (மூலம்): f(x) = 0 ஆகும் இடம்.
- y-அச்சு வெட்டு: f(0) இன் மதிப்பு.
- பெருமம், சிறுமம்: வளைவின் ஒவ்வொரு பகுதியிலும் உள்ள மிக உயர்ந்த, மிகத் தாழ்ந்த புள்ளிகள்.
- இரண்டு சார்புகளின் வெட்டு: f(x) = g(x) ஆகும் இடம். வரைபடத்தால் சமன்பாட்டைத் தீர்க்கும் முறை இதுவே.
பட்டியலில் ஒரு புள்ளியைத் தொட்டால் அது வரைபடத்தில் குறிக்கப்படும். புள்ளிகள் தெரியும் பகுதியில் மட்டுமே தேடப்படுகின்றன: வரைபடத்தை நகர்த்தினாலோ பெரிதாக்கினாலோ பட்டியல் மாறும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
- நேர்கோடு: 2x + 1 y-அச்சை 1 இலும் x-அச்சை −1/2 இலும் வெட்டுகிறது.
- பரவளையம்: x² − 4 x-அச்சை −2, 2 இல் வெட்டுகிறது; அதன் சிறுமம் (0, −4).
- இரண்டு சார்புகள்: x, x² ஆகியவை (0, 0), (1, 1) இல் வெட்டுகின்றன.
- முக்கோணவியல்: பாகையில் sin(x) ஒவ்வொரு 180° க்கும் x-அச்சை வெட்டுகிறது; அதன் பெருமங்கள் 90°, −270° இல் உள்ளன.
வரம்புகள்
இது ஓர் எண்முறைக் கால்குலேட்டர்: முடிவுகளை 10 இலக்கங்களிலும், புள்ளிகளையும் அட்டவணையையும் 6 இலக்கங்களிலும் தருகிறது; குறியீட்டு வடிவில் அல்ல (√2 தசம எண்ணாகத் தெரியும், √2 ஆக அல்ல). இது வரைபடத்தின் தெரியும் பகுதியில் புள்ளிகளைத் தேடுகிறது: இரண்டு மூலங்கள் மிக நெருக்கமாக இருந்தால், அவற்றைப் பிரிக்கப் பெரிதாக்குங்கள். இது கலப்பெண்களுடன் வேலை செய்யாது; எனவே √(−1) பிழை தரும். முக்கியமான ஒன்றைத் தீர்மானிக்கும் கணக்குகளுக்கு, முடிவை வேறு வழியிலும் சரிபாருங்கள்.
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
sin(30) ஏன் 1/2 ஆக வரவில்லை?
ஏனெனில் கால்குலேட்டர் ரேடியனில் உள்ளது: 30 ரேடியன் என்பது 30 பாகை அல்ல. கணக்குப் புலத்துக்கு அருகில் உள்ள “பாகைகள்” என்பதை அழுத்தினால் sin(30) 1/2 ஆகும். பள்ளியில் பயன்படுத்தும் அறிவியல் கால்குலேட்டர்களைப் போல இது பாகையில் தொடங்குகிறது; இந்த அமைப்பு கணக்குகள், வரைபடம், அட்டவணை அனைத்துக்கும் பொருந்தும்.
ஒரு சமன்பாட்டை எப்படித் தீர்ப்பது?
ஒவ்வொரு பக்கத்தையும் ஒரு சார்பாக எழுதுங்கள்: இடப் பக்கத்தை f இலும் வலப் பக்கத்தை g இலும். இரண்டு வரைபடங்களும் வெட்டும் புள்ளிகளே தீர்வுகள்; அவை முக்கியப் புள்ளிகள் பட்டியலில் தோன்றும். எடுத்துக்காட்டாக, x² = x + 2 க்கு f(x) = x^2, g(x) = x + 2 ஆகியவை x = −1, x = 2 இல் வெட்டுகின்றன.
எதிர்ம எண்ணின் வர்க்கமூலம் ஏன் பிழை தருகிறது?
ஏனெனில் கால்குலேட்டர் மெய்யெண்களுடன் வேலை செய்கிறது; எதிர்ம எண்ணின் வர்க்கமூலம் மெய்யெண் அல்ல. 0 அல்லது எதிர்ம எண்ணின் மடக்கைக்கும் இதுவே பொருந்தும். கனமூலம் உண்டு: ∛(−8) = −2.
வேறு அடிமானத்தில் மடக்கையை எப்படி எழுதுவது?
உங்கள் நாட்டின் பிரிப்பானைப் பொறுத்து log(b; x) அல்லது log(b, x) என, அடிமானத்தை முதலில் எழுதுங்கள்: அடிமானம் 2 இல் 8 இன் மடக்கை 3. அட்டவணைக்குக் கீழே உள்ள “எப்படி எழுதுவது” பகுதியில் இங்கே மதிப்புகளைப் பிரிக்கும் குறியைக் காணலாம். log(x) மட்டும் என்பது பொது மடக்கை (அடிமானம் 10), ln(x) இயல் மடக்கை.
வரலாறு சேமிக்கப்படுமா?
இல்லை. பக்கம் திறந்திருக்கும் வரை மட்டுமே வரலாறு இருக்கும்; அது எங்கும் சேமிக்கப்படாது. வைத்துக்கொள்ள விரும்பினால், மூடுவதற்கு முன் PDF அல்லது CSV ஆகப் பதிவிறக்குங்கள்.
tan(x) வரைபடம் ஏன் உடைந்து தெரிகிறது?
ஏனெனில் 90°, 270° மற்றும் 90° இன் பிற ஒற்றை மடங்குகளில் டேஞ்சென்ட் இல்லை: அது முடிவிலியை நோக்கிச் செல்கிறது. சார்பின் பகுதியல்லாத செங்குத்துக் கோட்டால் இரு பக்கங்களையும் இணைப்பதற்குப் பதிலாக வரைபடம் அங்கே உடைகிறது; அந்தப் புள்ளிகள் x-அச்சு வெட்டுகளாகக் கணக்கிடப்படுவதில்லை.
புதுப்பிக்கப்பட்டது 10 அக்டோபர், 2026
இந்தக் கருவியில் ஏதாவது குறைகிறதா, அல்லது இங்கு இல்லாத கருவி வேண்டுமா? எங்களுக்கு எழுதுங்கள்